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Resolución de integrales/ cos(5*x)/ sin(5*x)/ (5*x)^(3/2)/ cos(5*x)*dx/sin(5*x)^(3/2)

Integral de cos(5*x)*dx/sin(5*x)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    cos(5*x)    
 |  ----------- dx
 |     3/2        
 |  sin   (5*x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(5*x)/sin(5*x)^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |   cos(5*x)                 2       
 | ----------- dx = C - --------------
 |    3/2                   __________
 | sin   (5*x)          5*\/ sin(5*x) 
 |                                    
/
$$\int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(5 x \right)}}\, dx = C - \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          2      
oo - ------------
         ________
     5*\/ sin(5)
$$\infty - \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 \right)}}}$$ 
=
= 
          2      
oo - ------------
         ________
     5*\/ sin(5)
$$\infty - \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 \right)}}}$$ 
oo - 2/(5*sqrt(sin(5)))
Respuesta numérica [src] 
(667640576.222282 - 5.27008206244279j)
(667640576.222282 - 5.27008206244279j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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