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Resolución de integrales/ (7-x)^2/ dx/(sqrt(7-x)^2)

Integral de dx/(sqrt(7-x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           2   
 |    _______    
 |  \/ 7 - x     
 |               
/                
0
∫011(7−x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{7 - x}\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((sqrt(7 - x))^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1(7−x)2=−1x−7\frac{1}{\left(\sqrt{7 - x}\right)^{2}} = - \frac{1}{x - 7}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1x−7) dx=−∫1x−7 dx\int \left(- \frac{1}{x - 7}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 7}\, dx

    1. que u=x−7u = x - 7.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x−7)\log{\left(x - 7 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x−7)- \log{\left(x - 7 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(x−7)+constant- \log{\left(x - 7 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(x−7)+constant- \log{\left(x - 7 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |     1                          
 | ---------- dx = C - log(-7 + x)
 |          2                     
 |   _______                      
 | \/ 7 - x                       
 |                                
/
∫1(7−x)2 dx=C−log⁡(x−7)\int \frac{1}{\left(\sqrt{7 - x}\right)^{2}}\, dx = C - \log{\left(x - 7 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.1250.175
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(6) + log(7)
−log⁡(6)+log⁡(7)- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(7 \right)} 
=
= 
-log(6) + log(7)
−log⁡(6)+log⁡(7)- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(7 \right)} 
-log(6) + log(7)
Respuesta numérica [src] 
0.154150679827258
0.154150679827258

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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