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Resolución de integrales/ 1-2*x/ 2*x^2/ x*3/sqrt(1-2*x^2)

Integral de x*3/sqrt(1-2*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       x*3        
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 2*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{\sqrt{1 - 2 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral((x*3)/sqrt(1 - 2*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            __________
 |                            /        2 
 |      x*3               3*\/  1 - 2*x  
 | ------------- dx = C - ---------------
 |    __________                 2       
 |   /        2                          
 | \/  1 - 2*x                           
 |                                       
/
$$\int \frac{3 x}{\sqrt{1 - 2 x^{2}}}\, dx = C - \frac{3 \sqrt{1 - 2 x^{2}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3   3*I
- - ---
2    2
$$\frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}$$ 
=
= 
3   3*I
- - ---
2    2
$$\frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}$$ 
3/2 - 3*i/2
Respuesta numérica [src] 
(1.36285491836952 - 1.51702394631007j)
(1.36285491836952 - 1.51702394631007j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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