Sr Examen
Integral de sinx*e^(4cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | 4*cos(x) | sin(x)*E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{4 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*E^(4*cos(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 4*cos(x) | 4*cos(x) e | sin(x)*E dx = C - --------- | 4 /
$$\int e^{4 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{4 \cos{\left(x \right)}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
4 1 e - - + -- 4 4
$$- \frac{1}{4} + \frac{e^{4}}{4}$$
=
=
4 1 e - - + -- 4 4
$$- \frac{1}{4} + \frac{e^{4}}{4}$$
-1/4 + exp(4)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.