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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ 1-5*x/ 5*dx/sqrt(1-5*x)

Integral de 5*dx/sqrt(1-5*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       5        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 - 5*x    
 |                
/                 
0
∫0151−5x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\sqrt{1 - 5 x}}\, dx 
Integral(5/sqrt(1 - 5*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫51−5x dx=5∫11−5x dx\int \frac{5}{\sqrt{1 - 5 x}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x}}\, dx

    1. que u=1−5xu = \sqrt{1 - 5 x}.

      Luego que du=−5dx21−5xdu = - \frac{5 dx}{2 \sqrt{1 - 5 x}} y ponemos −2du5- \frac{2 du}{5}:

      ∫(−25) du\int \left(- \frac{2}{5}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: −2u5- \frac{2 u}{5}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −21−5x5- \frac{2 \sqrt{1 - 5 x}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: −21−5x- 2 \sqrt{1 - 5 x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −21−5x+constant- 2 \sqrt{1 - 5 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−21−5x+constant- 2 \sqrt{1 - 5 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |      5                   _________
 | ----------- dx = C - 2*\/ 1 - 5*x 
 |   _________                       
 | \/ 1 - 5*x                        
 |                                   
/
∫51−5x dx=C−21−5x\int \frac{5}{\sqrt{1 - 5 x}}\, dx = C - 2 \sqrt{1 - 5 x}
Simplificar
Gráfica
0.000.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20-250250
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - 4*I
2−4i2 - 4 i 
=
= 
2 - 4*I
2−4i2 - 4 i 
2 - 4*i
Respuesta numérica [src] 
(1.82802942382872 - 3.93219014959073j)
(1.82802942382872 - 3.93219014959073j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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