Integral de dx/x+sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |  /1     ___\   
 |  |- + \/ x | dx
 |  \x        /   
 |                
/                 
1

\int\limits_{1}^{4} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx

Integral(1/x + sqrt(x), (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                         3/2         
 | /1     ___\          2*x            
 | |- + \/ x | dx = C + ------ + log(x)
 | \x        /            3            
 |                                     
/

\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

14/3 + log(4)

\log{\left(4 \right)} + \frac{14}{3}

14/3 + log(4)

\log{\left(4 \right)} + \frac{14}{3}

14/3 + log(4)

Respuesta numérica [src]

6.05296102778656

6.05296102778656

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x+sqrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución