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Resolución de integrales/ 1+x^2/ x/x^2/ dx/x^2*sqrt(1+x^2)

Integral de dx/x^2*sqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
1/3
∫131x2+1x2 dx\int\limits_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx 
Integral(sqrt(1 + x^2)/x^2, (x, 1/3, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    ________             ________           
 |   /      2             /      2            
 | \/  1 + x            \/  1 + x             
 | ----------- dx = C - ----------- + asinh(x)
 |       2                   x                
 |      x                                     
 |                                            
/
∫x2+1x2 dx=C+asinh⁡(x)−x2+1x\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{asinh}{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}
Simplificar
Gráfica
1.000.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.95-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____     ___                   /      ___\
\/ 10  - \/ 2  - asinh(1/3) + log\1 + \/ 2 /
−2−asinh⁡(13)+log⁡(1+2)+10- \sqrt{2} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{10} 
=
= 
  ____     ___                   /      ___\
\/ 10  - \/ 2  - asinh(1/3) + log\1 + \/ 2 /
−2−asinh⁡(13)+log⁡(1+2)+10- \sqrt{2} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{10} 
sqrt(10) - sqrt(2) - asinh(1/3) + log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
2.30198753457757
2.30198753457757

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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