Sr Examen
Integral de sin(pi*n*x/l) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /pi*n*x\ | sin|------| dx | \ l / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}\, dx$$
Integral(sin(((pi*n)*x)/l), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // /pi*n*x\ \ | ||-l*cos|------| | | /pi*n*x\ || \ l / | | sin|------| dx = C + |<--------------- for n != 0| | \ l / || pi*n | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{l \cos{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ /pi*n\ | l*cos|----| | l \ l / pi*n <---- - ----------- for ---- != 0 |pi*n pi*n l | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{l \cos{\left(\frac{\pi n}{l} \right)}}{\pi n} + \frac{l}{\pi n} & \text{for}\: \frac{\pi n}{l} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /pi*n\ | l*cos|----| | l \ l / pi*n <---- - ----------- for ---- != 0 |pi*n pi*n l | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{l \cos{\left(\frac{\pi n}{l} \right)}}{\pi n} + \frac{l}{\pi n} & \text{for}\: \frac{\pi n}{l} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((l/(pi*n) - l*cos(pi*n/l)/(pi*n), Ne(pi*n/l, 0)), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.