Sr Examen
Integral de sqrt(1+(1/x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
___
2*\/ 2
/
|
| _______
| / 1
| / 1 + - dx
| \/ x
|
/
___
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/x), (x, sqrt(3), 2*sqrt(2)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _______ | / 1 ___ _______ / ___\ | / 1 + - dx = C + \/ x *\/ 1 + x + asinh\\/ x / | \/ x | /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 1} + \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_____________ ___________
/4 ___\ 3/4 / ___ 4 ___ / ___ / 3/4\
- asinh\\/ 3 / + 2 *\/ 1 + 2*\/ 2 - \/ 3 *\/ 1 + \/ 3 + asinh\2 /
$$- \sqrt[4]{3} \sqrt{1 + \sqrt{3}} - \operatorname{asinh}{\left(\sqrt[4]{3} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(2^{\frac{3}{4}} \right)} + 2^{\frac{3}{4}} \sqrt{1 + 2 \sqrt{2}}$$
=
=
_____________ ___________
/4 ___\ 3/4 / ___ 4 ___ / ___ / 3/4\
- asinh\\/ 3 / + 2 *\/ 1 + 2*\/ 2 - \/ 3 *\/ 1 + \/ 3 + asinh\2 /
$$- \sqrt[4]{3} \sqrt{1 + \sqrt{3}} - \operatorname{asinh}{\left(\sqrt[4]{3} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(2^{\frac{3}{4}} \right)} + 2^{\frac{3}{4}} \sqrt{1 + 2 \sqrt{2}}$$
-asinh(3^(1/4)) + 2^(3/4)*sqrt(1 + 2*sqrt(2)) - 3^(1/4)*sqrt(1 + sqrt(3)) + asinh(2^(3/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.