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Resolución de integrales/ (1/x)/ sqrt(1+(1/x))

Integral de sqrt(1+(1/x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ___              
 2*\/ 2               
    /                 
   |                  
   |        _______   
   |       /     1    
   |      /  1 + -  dx
   |    \/       x    
   |                  
  /                   
   ___                
 \/ 3
∫3221+1x dx\int\limits_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx 
Integral(sqrt(1 + 1/x), (x, sqrt(3), 2*sqrt(2)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |     _______                                        
 |    /     1             ___   _______        /  ___\
 |   /  1 + -  dx = C + \/ x *\/ 1 + x  + asinh\\/ x /
 | \/       x                                         
 |                                                    
/
∫1+1x dx=C+xx+1+asinh⁡(x)\int \sqrt{1 + \frac{1}{x}}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 1} + \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
1.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         _____________            ___________              
       /4 ___\    3/4   /         ___    4 ___   /       ___         / 3/4\
- asinh\\/ 3 / + 2   *\/  1 + 2*\/ 2   - \/ 3 *\/  1 + \/ 3   + asinh\2   /
−341+3−asinh⁡(34)+asinh⁡(234)+2341+22- \sqrt[4]{3} \sqrt{1 + \sqrt{3}} - \operatorname{asinh}{\left(\sqrt[4]{3} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(2^{\frac{3}{4}} \right)} + 2^{\frac{3}{4}} \sqrt{1 + 2 \sqrt{2}} 
=
= 
                         _____________            ___________              
       /4 ___\    3/4   /         ___    4 ___   /       ___         / 3/4\
- asinh\\/ 3 / + 2   *\/  1 + 2*\/ 2   - \/ 3 *\/  1 + \/ 3   + asinh\2   /
−341+3−asinh⁡(34)+asinh⁡(234)+2341+22- \sqrt[4]{3} \sqrt{1 + \sqrt{3}} - \operatorname{asinh}{\left(\sqrt[4]{3} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(2^{\frac{3}{4}} \right)} + 2^{\frac{3}{4}} \sqrt{1 + 2 \sqrt{2}} 
-asinh(3^(1/4)) + 2^(3/4)*sqrt(1 + 2*sqrt(2)) - 3^(1/4)*sqrt(1 + sqrt(3)) + asinh(2^(3/4))
Respuesta numérica [src] 
1.31866831155187
1.31866831155187

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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