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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
cinco ^x(dos + cinco ^(-x)/sqrt(x^ tres))
5 en el grado x(2 más 5 en el grado ( menos x) dividir por raíz cuadrada de (x al cubo ))
cinco en el grado x(dos más cinco en el grado ( menos x) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado tres))
5^x(2+5^(-x)/√(x^3))
5x(2+5(-x)/sqrt(x3))
5x2+5-x/sqrtx3
5^x(2+5^(-x)/sqrt(x³))
5 en el grado x(2+5 en el grado (-x)/sqrt(x en el grado 3))
5^x2+5^-x/sqrtx^3
5^x(2+5^(-x) dividir por sqrt(x^3))
5^x(2+5^(-x)/sqrt(x^3))dx
Expresiones semejantes
5^x(2-5^(-x)/sqrt(x^3))
5^x(2+5^(x)/sqrt(x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ (x^3)/ 5^(-x)/ 5^x(2+5^(-x)/sqrt(x^3))

Integral de 5^x(2+5^(-x)/sqrt(x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     /       -x  \   
 |   x |      5    |   
 |  5 *|2 + -------| dx
 |     |       ____|   
 |     |      /  3 |   
 |     \    \/  x  /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5^{x} \left(2 + \frac{5^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx$$

Integral(5^x*(2 + 5^(-x)/sqrt(x^3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $5^{x} \left(2 + \frac{5^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right) = \frac{2 \cdot 5^{x} \sqrt{x^{3}} + 1}{\sqrt{x^{3}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 \cdot 5^{x} \sqrt{x^{3}} + 1}{\sqrt{x^{3}}} = 2 \cdot 5^{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cdot 5^{x}\, dx = 2 \int 5^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
  El resultado es: $\frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $5^{x} \left(2 + \frac{5^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right) = 2 \cdot 5^{x} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cdot 5^{x}\, dx = 2 \int 5^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
  El resultado es: $\frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    /       -x  \                        x 
 |  x |      5    |            2*x      2*5  
 | 5 *|2 + -------| dx = C - ------- + ------
 |    |       ____|             ____   log(5)
 |    |      /  3 |            /  3          
 |    \    \/  x  /          \/  x           
 |                                           
/

$$\int 5^{x} \left(2 + \frac{5^{- x}}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx = \frac{2 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C - \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7464448602.62717

7464448602.62717

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5^x(2+5^(-x)/sqrt(x^3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2