Sr Examen

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Integral de x*x*x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2               
  /               
 |                
 |  (x*x*x + 1) dx
 |                
/                 
-2                
22(xxx+1)dx\int\limits_{-2}^{2} \left(x x x + 1\right)\, dx
Integral((x*x)*x + 1, (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que u=xxu = x x.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

      u2du\int \frac{u}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        udu=udu2\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          udu=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: u24\frac{u^{2}}{4}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x44\frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x44+x\frac{x^{4}}{4} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44+x+constant\frac{x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x44+x+constant\frac{x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          4
 |                          x 
 | (x*x*x + 1) dx = C + x + --
 |                          4 
/                             
(xxx+1)dx=C+x44+x\int \left(x x x + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-2020
Respuesta [src]
4
44
=
=
4
44
4
Respuesta numérica [src]
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.