Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2-√x
Expresiones idénticas
exp(x/((dos *a^ dos)))
exponente de (x dividir por ((2 multiplicar por a al cuadrado )))
exponente de (x dividir por ((dos multiplicar por a en el grado dos)))
exp(x/((2*a2)))
expx/2*a2
exp(x/((2*a²)))
exp(x/((2*a en el grado 2)))
exp(x/((2a^2)))
exp(x/((2a2)))
expx/2a2
expx/2a^2
exp(x dividir por ((2*a^2)))
exp(x/((2*a^2)))dx
Expresiones semejantes
z*exp(x/((2*a^2)))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)
exp(-sqr(ln(x)-a))/x
Exp^x*cos(x-3)
exp(x)+y+siny
exp(5*x*x)*10*x

Resolución de integrales/ exp(x/((2*a^2)))

Integral de exp(x/((2*a^2))) dz

Solución

Ha introducido [src]

 oo         
  /         
 |          
 |    x     
 |   ----   
 |      2   
 |   2*a    
 |  e     dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}\, dx$$

Integral(exp(x/((2*a^2))), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2 a^{2}}$ .

Luego que $du = \frac{1}{2 a^{2}} dx$ y ponemos $2 a^{2} du$ :

$\int 2 a^{2} e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = 2 a^{2} \int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 a^{2} e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 a^{2} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}$
Ahora simplificar:

$2 a^{2} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 a^{2} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 a^{2} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   x                   x  
 |  ----                ----
 |     2                   2
 |  2*a              2  2*a 
 | e     dx = C + 2*a *e    
 |                          
/

$$\int e^{\frac{x}{2 a^{2}}}\, dx = C + 2 a^{2} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

/       2                             pi
|   -2*a       for |-pi + 2*arg(a)| < --
|                                     2 
|                                       
| oo                                    
|  /                                    
| |                                     
< |    x                                
| |   ----                              
| |      2                              
| |   2*a                               
| |  e     dx          otherwise        
| |                                     
|/                                      
\0

$$\begin{cases} - 2 a^{2} & \text{for}\: \left|{2 \arg{\left(a \right)} - \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$

/       2                             pi
|   -2*a       for |-pi + 2*arg(a)| < --
|                                     2 
|                                       
| oo                                    
|  /                                    
| |                                     
< |    x                                
| |   ----                              
| |      2                              
| |   2*a                               
| |  e     dx          otherwise        
| |                                     
|/                                      
\0

$$\begin{cases} - 2 a^{2} & \text{for}\: \left|{2 \arg{\left(a \right)} - \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{x}{2 a^{2}}}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((-2*a^2, Abs(-pi + 2*arg(a)) < pi/2), (Integral(exp(x/(2*a^2)), (x, 0, oo)), True))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x/((2*a^2))) dz

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución