Sr Examen
Integral de 1/xsqrt(4)+lnx dx
Solución
Ha introducido
[src]
5 e / | | / ___ \ | |\/ 4 | | |----- + log(x)| dx | \ x / | / -3 e
$$\int\limits_{e^{-3}}^{e^{5}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{4}}{x}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(4)/x + log(x), (x, exp(-3), exp(5)))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / ___ \ | |\/ 4 | | |----- + log(x)| dx = C - x + 2*log(x) + x*log(x) | \ x / | /
$$\int \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{4}}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x + 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-3 5 16 + 4*e + 4*e
$$\frac{4}{e^{3}} + 16 + 4 e^{5}$$
=
=
-3 5 16 + 4*e + 4*e
$$\frac{4}{e^{3}} + 16 + 4 e^{5}$$
16 + 4*exp(-3) + 4*exp(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.