Integral de x-xy dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  (x - x*y) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x y + x\right)\, dx$$

Integral(x - x*y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x y\right)\, dx = - y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y}{2}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} y}{2} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(1 - y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(1 - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(1 - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    2      2
 |                    x    y*x 
 | (x - x*y) dx = C + -- - ----
 |                    2     2  
/

$$\int \left(- x y + x\right)\, dx = C - \frac{x^{2} y}{2} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1   y
- - -
2   2

$$\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$$

1   y
- - -
2   2

$$\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$$

1/2 - y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.