Sr Examen
Integral de x/(cos^293-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------------- dx | 2 2 | cos (93) - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- x^{2} + \cos^{2}{\left(93 \right)}}\, dx$$
Integral(x/(cos(93)^2 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------------- dx | 2 2 | cos (93) - x | /
Reescribimos la función subintegral
-2*x
- ---------------------
2 2
x - x + 0*x + cos (93)
------------- = ------------------------
2 2 2
cos (93) - x o
/ | | x | ------------- dx | 2 2 = | cos (93) - x | /
/
|
| -2*x
- | --------------------- dx
| 2 2
| - x + 0*x + cos (93)
|
/
-----------------------------
2 En integral
/
|
| -2*x
- | --------------------- dx
| 2 2
| - x + 0*x + cos (93)
|
/
-----------------------------
2 hacemos el cambio
2 u = -x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ------------ du
| 2
| u + cos (93)
| / 2 \
/ -log\u + cos (93)/
-------------------- = -------------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| -2*x
- | --------------------- dx
| 2 2
| - x + 0*x + cos (93)
| / 2 2 \
/ -log\x - cos (93)/
----------------------------- = --------------------
2 2 La solución:
/ 2 2 \
log\x - cos (93)/
C - ------------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 2\ | x log\cos (93) - x / | ------------- dx = C - ------------------ | 2 2 2 | cos (93) - x | /
$$\int \frac{x}{- x^{2} + \cos^{2}{\left(93 \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(- x^{2} + \cos^{2}{\left(93 \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.