Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Gráfico de la función y =:
cos(x+pi/3)
Expresiones idénticas
cos(x+pi/ tres)
coseno de (x más número pi dividir por 3)
coseno de (x más número pi dividir por tres)
cosx+pi/3
cos(x+pi dividir por 3)
cos(x+pi/3)dx
Expresiones semejantes
cos(x-pi/3)
x*cos(x)-x*cos(x+pi/3)
cos(x+pi/3)*dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)
Número Pi pi
pi/((1+9x^2)*arctg^2(3x))
Pi*Cos(5x)
pi^(2)/12-x^(2)/4
pi*(1-(x^2)/9)
pi((4y-2y^2)^2-(2y-y^2)^2)

Integral de cos(x+pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  cos|x + --| dx
 |     \    3 /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(cos(x + pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x + \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | cos|x + --| dx = C + sin|x + --|
 |    \    3 /             \    3 /
 |                                 
/

$$\int \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C + \sin{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___              
  \/ 3       /    pi\
- ----- + sin|1 + --|
    2        \    3 /

$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)}$$

    ___              
  \/ 3       /    pi\
- ----- + sin|1 + --|
    2        \    3 /

$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)}$$

-sqrt(3)/2 + sin(1 + pi/3)

Respuesta numérica [src]

0.0226256112246286

0.0226256112246286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(x+pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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