Sr Examen

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Integral de cos(x-pi/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi               
 --               
 3                
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  cos|x - --| dx
 |     \    3 /   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$
Integral(cos(x - pi/3), (x, 0, pi/3))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del coseno es seno:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | cos|x - --| dx = C + sin|x - --|
 |    \    3 /             \    3 /
 |                                 
/                                  
$$\int \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C + \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___
\/ 3 
-----
  2  
$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$
=
=
  ___
\/ 3 
-----
  2  
$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$
sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src]
0.866025403784439
0.866025403784439

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.