Sr Examen

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Integral de 2*cos(3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x              
  -              
  2              
  /              
 |               
 |  2*cos(3*x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{\frac{x}{2}} 2 \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(2*cos(3*x), (x, 0, x/2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                     2*sin(3*x)
 | 2*cos(3*x) dx = C + ----------
 |                         3     
/                                
$$\int 2 \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}$$
Respuesta [src]
     /3*x\
2*sin|---|
     \ 2 /
----------
    3     
$$\frac{2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$$
=
=
     /3*x\
2*sin|---|
     \ 2 /
----------
    3     
$$\frac{2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$$
2*sin(3*x/2)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.