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Resolución de integrales/ cos^4/ sin^2/ 2sin^2(x)/cos^4(x)

Integral de 2sin^2(x)/cos^4(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |  2*sin (x)   
 |  --------- dx
 |      4       
 |   cos (x)    
 |              
/               
0
∫012sin⁡2(x)cos⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((2*sin(x)^2)/cos(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                        3/x\              
 |      2                           16*tan |-|              
 | 2*sin (x)                               \2/              
 | --------- dx = C - --------------------------------------
 |     4                        4/x\        6/x\        2/x\
 |  cos (x)           -3 - 9*tan |-| + 3*tan |-| + 9*tan |-|
 |                               \2/         \2/         \2/
/
∫2sin⁡2(x)cos⁡4(x) dx=C−16tan⁡3(x2)3tan⁡6(x2)−9tan⁡4(x2)+9tan⁡2(x2)−3\int \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{16 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3 \tan^{6}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 9 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 9 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*sin(1)    2*sin(1)
- -------- + ---------
  3*cos(1)        3   
             3*cos (1)
−2sin⁡(1)3cos⁡(1)+2sin⁡(1)3cos⁡3(1)- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} 
=
= 
  2*sin(1)    2*sin(1)
- -------- + ---------
  3*cos(1)        3   
             3*cos (1)
−2sin⁡(1)3cos⁡(1)+2sin⁡(1)3cos⁡3(1)- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} 
-2*sin(1)/(3*cos(1)) + 2*sin(1)/(3*cos(1)^3)
Respuesta numérica [src] 
2.5183478318885
2.5183478318885

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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