Sr Examen

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Integral de e^xdx/(e^x+8)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |       x      
 |      E       
 |  --------- dx
 |          4   
 |  / x    \    
 |  \E  + 8/    
 |              
/               
-oo             
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 8\right)^{4}}\, dx$$
Integral(E^x/(E^x + 8)^4, (x, -oo, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |      x                        
 |     E                   1     
 | --------- dx = C - -----------
 |         4                    3
 | / x    \             /     x\ 
 | \E  + 8/           3*\8 + E / 
 |                               
/                                
$$\int \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 8\right)^{4}}\, dx = C - \frac{1}{3 \left(e^{x} + 8\right)^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/1536
$$\frac{1}{1536}$$
=
=
1/1536
$$\frac{1}{1536}$$
1/1536
Respuesta numérica [src]
0.000651041666666667
0.000651041666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.