Integral de e^xdx/(e^x+8)^4 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=ex.
Luego que du=exdx y ponemos du:
∫u4+32u3+384u2+2048u+40961du
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Vuelva a escribir el integrando:
u4+32u3+384u2+2048u+40961=(u+8)41
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que u=u+8.
Luego que du=du y ponemos du:
∫u41du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u41du=−3u31
Si ahora sustituir u más en:
−3(u+8)31
Si ahora sustituir u más en:
−3(ex+8)31
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(ex+8)4ex=e4x+32e3x+384e2x+2048ex+4096ex
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que u=ex.
Luego que du=exdx y ponemos du:
∫u4+32u3+384u2+2048u+40961du
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Vuelva a escribir el integrando:
u4+32u3+384u2+2048u+40961=(u+8)41
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que u=u+8.
Luego que du=du y ponemos du:
∫u41du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u41du=−3u31
Si ahora sustituir u más en:
−3(u+8)31
Si ahora sustituir u más en:
−3(ex+8)31
Método #3
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Vuelva a escribir el integrando:
(ex+8)4ex=e4x+32e3x+384e2x+2048ex+4096ex
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que u=ex.
Luego que du=exdx y ponemos du:
∫u4+32u3+384u2+2048u+40961du
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Vuelva a escribir el integrando:
u4+32u3+384u2+2048u+40961=(u+8)41
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que u=u+8.
Luego que du=du y ponemos du:
∫u41du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u41du=−3u31
Si ahora sustituir u más en:
−3(u+8)31
Si ahora sustituir u más en:
−3(ex+8)31
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Ahora simplificar:
−3(ex+8)31
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Añadimos la constante de integración:
−3(ex+8)31+constant
Respuesta:
−3(ex+8)31+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x
| E 1
| --------- dx = C - -----------
| 4 3
| / x \ / x\
| \E + 8/ 3*\8 + E /
|
/
∫(ex+8)4exdx=C−3(ex+8)31
Gráfica
15361
=
15361
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.