Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-x/ 2*x-1/ (2*x-1)/sqrt(x^2-x+4)

Integral de (2*x-1)/sqrt(x^2-x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      2*x - 1       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /  2            
 |  \/  x  - x + 4    
 |                    
/                     
0
∫012x−1(x2−x)+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 4}}\, dx 
Integral((2*x - 1)/sqrt(x^2 - x + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(x2−x)+4u = \sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 4}.

    Luego que du=(x−12)dx(x2−x)+4du = \frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) dx}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 4}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x2−x)+42 \sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 4}

  2. Ahora simplificar:

    2x2−x+42 \sqrt{x^{2} - x + 4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x2−x+4+constant2 \sqrt{x^{2} - x + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x2−x+4+constant2 \sqrt{x^{2} - x + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                               ____________
 |     2*x - 1                  /  2         
 | --------------- dx = C + 2*\/  x  - x + 4 
 |    ____________                           
 |   /  2                                    
 | \/  x  - x + 4                            
 |                                           
/
∫2x−1(x2−x)+4 dx=C+2(x2−x)+4\int \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 4}}\, dx = C + 2 \sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
6.29011771788925e-24
6.29011771788925e-24

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор