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Resolución de integrales/ 4*x^2/ dx/sqrt/ x*dx/sqrt(1-4*x^2)

Integral de x*dx/sqrt(1-4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          __________
 |                          /        2 
 |       x                \/  1 - 4*x  
 | ------------- dx = C - -------------
 |    __________                4      
 |   /        2                        
 | \/  1 - 4*x                         
 |                                     
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
1   I*\/ 3 
- - -------
4      4
$$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}$$ 
=
= 
        ___
1   I*\/ 3 
- - -------
4      4
$$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}$$ 
1/4 - i*sqrt(3)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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