Sr Examen

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Integral de x(sqrtx+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                 
  /                 
 |                  
 |    /  ___    \   
 |  x*\\/ x  + 1/ dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{3} x \left(\sqrt{x} + 1\right)\, dx$$
Integral(x*(sqrt(x) + 1), (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                         2      5/2
 |   /  ___    \          x    2*x   
 | x*\\/ x  + 1/ dx = C + -- + ------
 |                        2      5   
/                                    
$$\int x \left(\sqrt{x} + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
         ___
9   18*\/ 3 
- + --------
2      5    
$$\frac{9}{2} + \frac{18 \sqrt{3}}{5}$$
=
=
         ___
9   18*\/ 3 
- + --------
2      5    
$$\frac{9}{2} + \frac{18 \sqrt{3}}{5}$$
9/2 + 18*sqrt(3)/5
Respuesta numérica [src]
10.735382907248
10.735382907248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.