Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x²sinx
Expresiones idénticas
dos /(cbrt(x+ uno)^ dos +4cbrt(x+ uno))
2 dividir por ( raíz cúbica de (x más 1) al cuadrado más 4 raíz cúbica de (x más 1))
dos dividir por ( raíz cúbica de (x más uno) en el grado dos más 4 raíz cúbica de (x más uno))
2/(cbrt(x+1)2+4cbrt(x+1))
2/cbrtx+12+4cbrtx+1
2/(cbrt(x+1)²+4cbrt(x+1))
2/(cbrt(x+1) en el grado 2+4cbrt(x+1))
2/cbrtx+1^2+4cbrtx+1
2 dividir por (cbrt(x+1)^2+4cbrt(x+1))
2/(cbrt(x+1)^2+4cbrt(x+1))dx
Expresiones semejantes
2/(cbrt(x+1)^2-4cbrt(x+1))
2/(cbrt(x+1)^2+4cbrt(x-1))
2/(cbrt(x-1)^2+4cbrt(x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(3-2x^2)
cbrt
cbrt(x+1)x
cbrt(x)2*x+1
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ (x+1)/ 2/(cbrt(x+1)^2+4cbrt(x+1))

Integral de 2/(cbrt(x+1)^2+4cbrt(x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  7                            
  /                            
 |                             
 |             2               
 |  ------------------------ dx
 |           2                 
 |  3 _______      3 _______   
 |  \/ x + 1   + 4*\/ x + 1    
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{7} \frac{2}{\left(\sqrt[3]{x + 1}\right)^{2} + 4 \sqrt[3]{x + 1}}\, dx$$

Integral(2/(((x + 1)^(1/3))^2 + 4*(x + 1)^(1/3)), (x, 0, 7))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\left(\sqrt[3]{x + 1}\right)^{2} + 4 \sqrt[3]{x + 1}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x + 1}\right)^{2} + 4 \sqrt[3]{x + 1}}\, dx$
1. que $u = \sqrt[3]{x + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3 u}{u + 4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u + 4}\, du = 3 \int \frac{u}{u + 4}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 4} = 1 - \frac{4}{u + 4}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{4}{u + 4}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u + 4}\, du$
        
        que $u = u + 4$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 4 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
      El resultado es: $u - 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 u - 12 \log{\left(u + 4 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \sqrt[3]{x + 1} - 12 \log{\left(\sqrt[3]{x + 1} + 4 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $6 \sqrt[3]{x + 1} - 24 \log{\left(\sqrt[3]{x + 1} + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \sqrt[3]{x + 1} - 24 \log{\left(\sqrt[3]{x + 1} + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sqrt[3]{x + 1} - 24 \log{\left(\sqrt[3]{x + 1} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sqrt[3]{x + 1} - 24 \log{\left(\sqrt[3]{x + 1} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 |            2                            /    3 _______\     3 _______
 | ------------------------ dx = C - 24*log\4 + \/ x + 1 / + 6*\/ x + 1 
 |          2                                                           
 | 3 _______      3 _______                                             
 | \/ x + 1   + 4*\/ x + 1                                              
 |                                                                      
/

$$\int \frac{2}{\left(\sqrt[3]{x + 1}\right)^{2} + 4 \sqrt[3]{x + 1}}\, dx = C + 6 \sqrt[3]{x + 1} - 24 \log{\left(\sqrt[3]{x + 1} + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6 - 24*log(6) + 24*log(5)

$$- 24 \log{\left(6 \right)} + 6 + 24 \log{\left(5 \right)}$$

6 - 24*log(6) + 24*log(5)

$$- 24 \log{\left(6 \right)} + 6 + 24 \log{\left(5 \right)}$$

6 - 24*log(6) + 24*log(5)

Respuesta numérica [src]

1.62428263694509

1.62428263694509

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2/(cbrt(x+1)^2+4cbrt(x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución