Sr Examen
Integral de sqrt(1-x)arcsin(sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _______ / ___\ | \/ 1 - x *asin\\/ x / dx | / 3/4
$$\int\limits_{\frac{3}{4}}^{1} \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x)*asin(sqrt(x)), (x, 3/4, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// 3/2 \
|| ___ x |
/ 2*|<- \/ x + ---- for And(x <= 1, x > 0)|
| || 3 | 3/2 / ___\
| _______ / ___\ \\ / 2*(1 - x) *asin\\/ x /
| \/ 1 - x *asin\\/ x / dx = C - ------------------------------------------- - ------------------------
| 3 3
/
$$\int \sqrt{1 - x} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{2 \left(\begin{cases} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{x} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > 0 \end{cases}\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 4 \/ 3 pi - - ----- + -- 9 4 36
$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\pi}{36} + \frac{4}{9}$$
=
=
___ 4 \/ 3 pi - - ----- + -- 9 4 36
$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\pi}{36} + \frac{4}{9}$$
4/9 - sqrt(3)/4 + pi/36
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.