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Resolución de integrales/ cos(x/9)

Integral de cos(x/9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \9/   
 |           
/            
0
∫01cos⁡(x9) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{9} \right)}\, dx 
Integral(cos(x/9), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x9u = \frac{x}{9}.

    Luego que du=dx9du = \frac{dx}{9} y ponemos 9du9 du:

    ∫9cos⁡(u) du\int 9 \cos{\left(u \right)}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u) du=9∫cos⁡(u) du\int \cos{\left(u \right)}\, du = 9 \int \cos{\left(u \right)}\, du

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 9sin⁡(u)9 \sin{\left(u \right)}

    Si ahora sustituir uu más en:

    9sin⁡(x9)9 \sin{\left(\frac{x}{9} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    9sin⁡(x9)9 \sin{\left(\frac{x}{9} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    9sin⁡(x9)+constant9 \sin{\left(\frac{x}{9} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

9sin⁡(x9)+constant9 \sin{\left(\frac{x}{9} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 9*sin|-|
 |    \9/               \9/
 |                         
/
∫cos⁡(x9) dx=C+9sin⁡(x9)\int \cos{\left(\frac{x}{9} \right)}\, dx = C + 9 \sin{\left(\frac{x}{9} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9*sin(1/9)
9sin⁡(19)9 \sin{\left(\frac{1}{9} \right)} 
=
= 
9*sin(1/9)
9sin⁡(19)9 \sin{\left(\frac{1}{9} \right)} 
9*sin(1/9)
Respuesta numérica [src] 
0.997943656589577
0.997943656589577

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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