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Resolución de integrales/ exp(t)/ t/(exp(t)-1)

Integral de t/(exp(t)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    t      
 |  ------ dt
 |   t       
 |  e  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t}{e^{t} - 1}\, dt$$ 
Integral(t/(exp(t) - 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /          
 |                  |           
 |   t              |    t      
 | ------ dt = C +  | ------- dt
 |  t               |       t   
 | e  - 1           | -1 + e    
 |                  |           
/                  /
$$\int \frac{t}{e^{t} - 1}\, dt = C + \int \frac{t}{e^{t} - 1}\, dt$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     t      
 |  ------- dt
 |        t   
 |  -1 + e    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t}{e^{t} - 1}\, dt$$ 
=
= 
  1           
  /           
 |            
 |     t      
 |  ------- dt
 |        t   
 |  -1 + e    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t}{e^{t} - 1}\, dt$$ 
Integral(t/(-1 + exp(t)), (t, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.777504634112248
0.777504634112248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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