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Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ (x/4)*dx/ sin^2(x/4)*cos^2(x/4)*dx

Integral de sin^2(x/4)*cos^2(x/4)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     2/x\    2/x\   
 |  sin |-|*cos |-| dx
 |      \4/     \4/   
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡2(x4)cos⁡2(x4) dx\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx 
Integral(sin(x/4)^2*cos(x/4)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /x\    /x\
 |                              cos|-|*sin|-|
 |    2/x\    2/x\          x      \2/    \2/
 | sin |-|*cos |-| dx = C + - - -------------
 |     \4/     \4/          8         4      
 |                                           
/
∫sin⁡2(x4)cos⁡2(x4) dx=C+x8−sin⁡(x2)cos⁡(x2)4\int \sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{x}{8} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(1/2)*sin(1/2)
- - -----------------
8           4
−sin⁡(12)cos⁡(12)4+18- \frac{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{8} 
=
= 
1   cos(1/2)*sin(1/2)
- - -----------------
8           4
−sin⁡(12)cos⁡(12)4+18- \frac{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{8} 
1/8 - cos(1/2)*sin(1/2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.0198161268990129
0.0198161268990129

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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