Sr Examen
Integral de sin^2(x/4)*cos^2(x/4)*dx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2/x\ 2/x\ | sin |-|*cos |-| dx | \4/ \4/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/4)^2*cos(x/4)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ /x\ | cos|-|*sin|-| | 2/x\ 2/x\ x \2/ \2/ | sin |-|*cos |-| dx = C + - - ------------- | \4/ \4/ 8 4 | /
$$\int \sin^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{x}{8} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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1 cos(1/2)*sin(1/2) - - ----------------- 8 4
$$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{8}$$
=
=
1 cos(1/2)*sin(1/2) - - ----------------- 8 4
$$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} + \frac{1}{8}$$
1/8 - cos(1/2)*sin(1/2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.