Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
dx/(sqrt(tres)*sqrt(x)+ cuatro)
dx dividir por ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 4)
dx dividir por ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por raíz cuadrada de (x) más cuatro)
dx/(√(3)*√(x)+4)
dx/(sqrt(3)sqrt(x)+4)
dx/sqrt3sqrtx+4
dx dividir por (sqrt(3)*sqrt(x)+4)
Expresiones semejantes
dx/(sqrt(3)*sqrt(x)-4)
Expresiones con funciones
dx
dx/(11-6*x)
dx\x(x-1)
dx/x(x^2-4)^0.5
dx/(x√(x^2-1))
dx/x*(x^2+1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x+9)/x
sqrt(x+6)/(x-2)+0
sqrt(x+5)/(x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x+9)/x
sqrt(x+6)/(x-2)+0
sqrt(x+5)/(x)

Resolución de integrales/ sqrt(3)/ sqrt(x)/ dx/(sqrt(3)*sqrt(x)+4)

Integral de dx/(sqrt(3)*sqrt(x)+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   ___       
 |  \/ 3 *\/ x  + 4   
 |                    
/                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{4} \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} + 4}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3)*sqrt(x) + 4), (x, -1, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{\sqrt{3} u + 4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{\sqrt{3} u + 4}\, du = 2 \int \frac{u}{\sqrt{3} u + 4}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{\sqrt{3} u + 4} = \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3 \left(\sqrt{3} u + 4\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{\sqrt{3}}{3}\, du = \frac{\sqrt{3} u}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4 \sqrt{3}}{3 \left(\sqrt{3} u + 4\right)}\right)\, du = - \frac{4 \sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{3} u + 4}\, du}{3}$
      1. que $u = \sqrt{3} u + 4$ .
        
        Luego que $du = \sqrt{3} du$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} u + 4 \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(\sqrt{3} u + 4 \right)}}{3}$
    El resultado es: $\frac{\sqrt{3} u}{3} - \frac{4 \log{\left(\sqrt{3} u + 4 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} u}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} u + 4 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                               /      ___   ___\       ___   ___
 |        1                 8*log\4 + \/ 3 *\/ x /   2*\/ 3 *\/ x 
 | --------------- dx = C - ---------------------- + -------------
 |   ___   ___                        3                    3      
 | \/ 3 *\/ x  + 4                                                
 |                                                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} + 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /        ___\       ___        /        ___\         ___
  8*log\4 + 2*\/ 3 /   4*\/ 3    8*log\4 + I*\/ 3 /   2*I*\/ 3 
- ------------------ + ------- + ------------------ - ---------
          3               3              3                3

$$- \frac{8 \log{\left(2 \sqrt{3} + 4 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} i}{3} + \frac{8 \log{\left(4 + \sqrt{3} i \right)}}{3}$$

       /        ___\       ___        /        ___\         ___
  8*log\4 + 2*\/ 3 /   4*\/ 3    8*log\4 + I*\/ 3 /   2*I*\/ 3 
- ------------------ + ------- + ------------------ - ---------
          3               3              3                3

$$- \frac{8 \log{\left(2 \sqrt{3} + 4 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} i}{3} + \frac{8 \log{\left(4 + \sqrt{3} i \right)}}{3}$$

-8*log(4 + 2*sqrt(3))/3 + 4*sqrt(3)/3 + 8*log(4 + i*sqrt(3))/3 - 2*i*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

(0.87495726530422 - 0.0650215499529942j)

(0.87495726530422 - 0.0650215499529942j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(sqrt(3)*sqrt(x)+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución