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Resolución de integrales/ 1/e^x/ e^xdx/ -0,1/e^xdx

Integral de -0,1/e^xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 11/5        
   /         
  |          
  |   -1     
  |  ----- dx
  |      x   
  |  10*E    
  |          
 /           
 2/5
∫25115(−110ex) dx\int\limits_{\frac{2}{5}}^{\frac{11}{5}} \left(- \frac{1}{10 e^{x}}\right)\, dx 
Integral(-exp(-x)/10, (x, 2/5, 11/5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−110ex) dx=−∫1ex dx10\int \left(- \frac{1}{10 e^{x}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{e^{x}}\, dx}{10}

    1. que u=exu = e^{x}.

      Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

      ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e−x- e^{- x}

    Por lo tanto, el resultado es: e−x10\frac{e^{- x}}{10}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e−x10+constant\frac{e^{- x}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e−x10+constant\frac{e^{- x}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                 -x
 |  -1            e  
 | ----- dx = C + ---
 |     x           10
 | 10*E              
 |                   
/
∫(−110ex) dx=C+e−x10\int \left(- \frac{1}{10 e^{x}}\right)\, dx = C + \frac{e^{- x}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.42.20.60.81.01.21.41.61.82.00.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -2/5    -11/5
  e       e     
- ----- + ------
    10      10
−110e25+110e115- \frac{1}{10 e^{\frac{2}{5}}} + \frac{1}{10 e^{\frac{11}{5}}} 
=
= 
   -2/5    -11/5
  e       e     
- ----- + ------
    10      10
−110e25+110e115- \frac{1}{10 e^{\frac{2}{5}}} + \frac{1}{10 e^{\frac{11}{5}}} 
-exp(-2/5)/10 + exp(-11/5)/10
Respuesta numérica [src] 
-0.0559516887673305
-0.0559516887673305

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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