Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ tres)/(sqrt(x^ cuatro + cuatro)^ tres)
(x al cubo ) dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado 4 más 4) al cubo )
(x en el grado tres) dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado cuatro más cuatro) en el grado tres)
(x^3)/(√(x^4+4)^3)
(x3)/(sqrt(x4+4)3)
x3/sqrtx4+43
(x³)/(sqrt(x⁴+4)³)
(x en el grado 3)/(sqrt(x en el grado 4+4) en el grado 3)
x^3/sqrtx^4+4^3
(x^3) dividir por (sqrt(x^4+4)^3)
(x^3)/(sqrt(x^4+4)^3)dx
Expresiones semejantes
(x^3)/(sqrt(x^4-4)^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^4+4)/ (x^3)/(sqrt(x^4+4)^3)

Integral de (x^3)/(sqrt(x^4+4)^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |        3        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  4         
 |  \/  x  + 4     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x^{4} + 4}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(x^3/(sqrt(x^4 + 4))^3, (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x^{4} + 4}\right)^{3}} = \frac{x^{3}}{x^{4} \sqrt{x^{4} + 4} + 4 \sqrt{x^{4} + 4}}$
2. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{4 u \sqrt{u + 4} + 16 \sqrt{u + 4}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u + 4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u + 4}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 \sqrt{u + 4}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x^{4} + 4}\right)^{3}} = \frac{x^{3}}{x^{4} \sqrt{x^{4} + 4} + 4 \sqrt{x^{4} + 4}}$
2. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{4 u \sqrt{u + 4} + 16 \sqrt{u + 4}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u + 4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u + 4}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 \sqrt{u + 4}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |       3                            
 |      x                      1      
 | ------------ dx = C - -------------
 |            3               ________
 |    ________               /      4 
 |   /  4                2*\/  4 + x  
 | \/  x  + 4                         
 |                                    
/

$$\int \frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x^{4} + 4}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^3)/(sqrt(x^4+4)^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2