Sr Examen

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Integral de (x^3)/(sqrt(x^4+4)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |        3        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  4         
 |  \/  x  + 4     
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x^{4} + 4}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x^3/(sqrt(x^4 + 4))^3, (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |       3                            
 |      x                      1      
 | ------------ dx = C - -------------
 |            3               ________
 |    ________               /      4 
 |   /  4                2*\/  4 + x  
 | \/  x  + 4                         
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x^{4} + 4}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.