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Resolución de integrales/ 6*x^2/ 4*x^4/ (4*x^4+6*x^2-8*x^7)dx

Integral de (4*x^4+6*x^2-8*x^7)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   4      2      7\   
 |  \4*x  + 6*x  - 8*x / dx
 |                         
/                          
0
∫01(−8x7+(4x4+6x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 8 x^{7} + \left(4 x^{4} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(4*x^4 + 6*x^2 - 8*x^7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−8x7) dx=−8∫x7 dx\int \left(- 8 x^{7}\right)\, dx = - 8 \int x^{7}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x7 dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

      Por lo tanto, el resultado es: −x8- x^{8}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x4 dx=4∫x4 dx\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x55\frac{4 x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x2 dx=6∫x2 dx\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x32 x^{3}

      El resultado es: 4x55+2x3\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{3}

    El resultado es: −x8+4x55+2x3- x^{8} + \frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(−x5+4x25+2)x^{3} \left(- x^{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(−x5+4x25+2)+constantx^{3} \left(- x^{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(−x5+4x25+2)+constantx^{3} \left(- x^{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                              5
 | /   4      2      7\           8      3   4*x 
 | \4*x  + 6*x  - 8*x / dx = C - x  + 2*x  + ----
 |                                            5  
/
∫(−8x7+(4x4+6x2)) dx=C−x8+4x55+2x3\int \left(- 8 x^{7} + \left(4 x^{4} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx = C - x^{8} + \frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/5
95\frac{9}{5} 
=
= 
9/5
95\frac{9}{5} 
9/5
Respuesta numérica [src] 
1.8
1.8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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