Integral de sin(x)-cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (sin(x) - cos(x)) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | (sin(x) - cos(x)) dx = C - cos(x) - sin(x)
 |                                           
/

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - cos(1) - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + 1$$

1 - cos(1) - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - \cos{\left(1 \right)} + 1$$

1 - cos(1) - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.381773290676036

-0.381773290676036

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)-cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución