Sr Examen

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Integral de 3^x*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |   x          
 |  3 *cos(x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(3^x*cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                      x            x              
 |  x                  3 *sin(x)    3 *cos(x)*log(3)
 | 3 *cos(x) dx = C + ----------- + ----------------
 |                           2               2      
/                     1 + log (3)     1 + log (3)   
$$\int 3^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{3^{x} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
     log(3)       3*sin(1)    3*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
         2             2               2     
  1 + log (3)   1 + log (3)     1 + log (3)  
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
=
=
     log(3)       3*sin(1)    3*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
         2             2               2     
  1 + log (3)   1 + log (3)     1 + log (3)  
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
-log(3)/(1 + log(3)^2) + 3*sin(1)/(1 + log(3)^2) + 3*cos(1)*log(3)/(1 + log(3)^2)
Respuesta numérica [src]
1.45293297722767
1.45293297722767

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.