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Resolución de integrales/ exp(x)/ (exp(x)/x)-(exp(x)/x^2)

Integral de (exp(x)/x)-(exp(x)/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / x    x\   
 |  |e    e |   
 |  |-- - --| dx
 |  |x     2|   
 |  \     x /   
 |              
/               
a
$$\int\limits_{a}^{1} \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(exp(x)/x - exp(x)/x^2, (x, a, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

      EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | / x    x\                               
 | |e    e |          expint(2, -x)        
 | |-- - --| dx = C + ------------- + Ei(x)
 | |x     2|                x              
 | \     x /                               
 |                                         
/
$$\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{x}\right)\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     a
    e 
E - --
    a
$$e - \frac{e^{a}}{a}$$ 
=
= 
     a
    e 
E - --
    a
$$e - \frac{e^{a}}{a}$$ 
E - exp(a)/a

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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