1 / | | 8*sin(x) | --------*(cos(x) - 2*sin(x)) dx | 2 | cos (x) | / 0
Integral(((8*sin(x))/cos(x)^2)*(cos(x) - 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 8*sin(x) 16*sin(x) | --------*(cos(x) - 2*sin(x)) dx = C - 8*log(cos(x)) + 16*x - --------- | 2 cos(x) | cos (x) | /
16*sin(1) 16 - 8*log(cos(1)) - --------- cos(1)
=
16*sin(1) 16 - 8*log(cos(1)) - --------- cos(1)
16 - 8*log(cos(1)) - 16*sin(1)/cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.