1 / | | -2*x | -2*x*e dx | / 0
Integral((-2*x)*exp(-2*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | -2*x | -2*x e -2*x | -2*x*e dx = C + ----- + x*e | 2 /
-2 1 3*e - - + ----- 2 2
=
-2 1 3*e - - + ----- 2 2
-1/2 + 3*exp(-2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.