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Resolución de integrales/ (x-1)/ (x+1)/ sqrt(x)/ ln((x+1)/(x-1))/sqrt(x)

Integral de ln((x+1)/(x-1))/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |     /x + 1\   
 |  log|-----|   
 |     \x - 1/   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\log{\left(\frac{x + 1}{x - 1} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(log((x + 1)/(x - 1))/sqrt(x), (x, 2, oo))
Respuesta [src] 
        /  ___\               /      ___\       ___       
- 4*atan\\/ 2 / + 2*pi + 4*log\1 + \/ 2 / - 2*\/ 2 *log(3)
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)} - 2 \sqrt{2} \log{\left(3 \right)} + 4 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \pi$$ 
=
= 
        /  ___\               /      ___\       ___       
- 4*atan\\/ 2 / + 2*pi + 4*log\1 + \/ 2 / - 2*\/ 2 *log(3)
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)} - 2 \sqrt{2} \log{\left(3 \right)} + 4 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \pi$$ 
-4*atan(sqrt(2)) + 2*pi + 4*log(1 + sqrt(2)) - 2*sqrt(2)*log(3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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