Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(cuatro *t- tres -t^ dos)/((sqrt(t)*dt))
(4 multiplicar por t menos 3 menos t al cuadrado ) dividir por (( raíz cuadrada de (t) multiplicar por dt))
(cuatro multiplicar por t menos tres menos t en el grado dos) dividir por (( raíz cuadrada de (t) multiplicar por dt))
(4*t-3-t^2)/((√(t)*dt))
(4*t-3-t2)/((sqrt(t)*dt))
4*t-3-t2/sqrtt*dt
(4*t-3-t²)/((sqrt(t)*dt))
(4*t-3-t en el grado 2)/((sqrt(t)*dt))
(4t-3-t^2)/((sqrt(t)dt))
(4t-3-t2)/((sqrt(t)dt))
4t-3-t2/sqrttdt
4t-3-t^2/sqrttdt
(4*t-3-t^2) dividir por ((sqrt(t)*dt))
Expresiones semejantes
(4*t-3+t^2)/((sqrt(t)*dt))
(4*t+3-t^2)/((sqrt(t)*dt))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
dt
dt/tlnt
dt+5t
dt/1-sin(7t)
dt/(3-sqrt(5)*sin(t))
dt/[(1+t^2)t]

Resolución de integrales/ sqrt(t)/ (4*t-3-t^2)/((sqrt(t)*dt))

Integral de (4t-3-t^2)/((sqrt(t)dt)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  4*t - 3 - t    
 |  ------------ dt
 |       ___       
 |     \/ t        
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{x} \frac{- t^{2} + \left(4 t - 3\right)}{\sqrt{t}}\, dt$$

Integral((4*t - 3 - t^2)/sqrt(t), (t, 1, x))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{t}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dt}{2 \sqrt{t}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- 2 u^{4} + 8 u^{2} - 6\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 u^{4}\right)\, du = - 2 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 u^{2}\, du = 8 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-6\right)\, du = - 6 u$
    El resultado es: $- \frac{2 u^{5}}{5} + \frac{8 u^{3}}{3} - 6 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8 t^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{t}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- t^{2} + \left(4 t - 3\right)}{\sqrt{t}} = - \frac{t^{2} - 4 t + 3}{\sqrt{t}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{t^{2} - 4 t + 3}{\sqrt{t}}\right)\, dt = - \int \frac{t^{2} - 4 t + 3}{\sqrt{t}}\, dt$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{t}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dt}{2 t^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{6 u^{4} - 8 u^{2} + 2}{u^{6}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6 u^{4} - 8 u^{2} + 2}{u^{6}}\, du = - \int \frac{6 u^{4} - 8 u^{2} + 2}{u^{6}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{6 u^{4} - 8 u^{2} + 2}{u^{6}} = \frac{6}{u^{2}} - \frac{8}{u^{4}} + \frac{2}{u^{6}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{u^{2}}\, du = 6 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{8}{u^{4}}\right)\, du = - 8 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8}{3 u^{3}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u^{6}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{5 u^{5}}$
      
      El resultado es: $- \frac{6}{u} + \frac{8}{3 u^{3}} - \frac{2}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6}{u} - \frac{8}{3 u^{3}} + \frac{2}{5 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{8 t^{\frac{3}{2}}}{3} + 6 \sqrt{t}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8 t^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{t}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- t^{2} + \left(4 t - 3\right)}{\sqrt{t}} = 4 \sqrt{t} - \frac{t^{2}}{\sqrt{t}} - \frac{3}{\sqrt{t}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \sqrt{t}\, dt = 4 \int \sqrt{t}\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{t}\, dt = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 t^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{t^{2}}{\sqrt{t}}\right)\, dt = - \int \frac{t^{2}}{\sqrt{t}}\, dt$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{t}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dt}{2 t^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2}{u^{6}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{5 u^{5}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{\sqrt{t}}\right)\, dt = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{t}}\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{t}}\, dt = 2 \sqrt{t}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \sqrt{t}$
  El resultado es: $- \frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8 t^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{t}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{t} \left(- 3 t^{2} + 20 t - 45\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{t} \left(- 3 t^{2} + 20 t - 45\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{t} \left(- 3 t^{2} + 20 t - 45\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |            2                       5/2      3/2
 | 4*t - 3 - t               ___   2*t      8*t   
 | ------------ dt = C - 6*\/ t  - ------ + ------
 |      ___                          5        3   
 |    \/ t                                        
 |                                                
/

$$\int \frac{- t^{2} + \left(4 t - 3\right)}{\sqrt{t}}\, dt = C - \frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8 t^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{t}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                  5/2      3/2
56       ___   2*x      8*x   
-- - 6*\/ x  - ------ + ------
15               5        3

$$- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{x} + \frac{56}{15}$$

                  5/2      3/2
56       ___   2*x      8*x   
-- - 6*\/ x  - ------ + ------
15               5        3

$$- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{x} + \frac{56}{15}$$

56/15 - 6*sqrt(x) - 2*x^(5/2)/5 + 8*x^(3/2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4t-3-t^2)/((sqrt(t)dt)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4*t-3-t^2)/((sqrt(t)*dt)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (4t-3-t^2)/((sqrt(t)dt)) dx