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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Derivada de:
f(x)
Suma de la serie:
f(x)
Expresiones idénticas
f(x)= uno /cos^ dos 2x- uno /sin^2
f(x) es igual a 1 dividir por coseno de al cuadrado 2x menos 1 dividir por seno de al cuadrado
f(x) es igual a uno dividir por coseno de en el grado dos 2x menos uno dividir por seno de al cuadrado
f(x)=1/cos22x-1/sin2
fx=1/cos22x-1/sin2
f(x)=1/cos²2x-1/sin²
f(x)=1/cos en el grado 22x-1/sin en el grado 2
fx=1/cos^22x-1/sin^2
f(x)=1 dividir por cos^22x-1 dividir por sin^2
f(x)=1/cos^22x-1/sin^2dx
Expresiones semejantes
f(x)=1/cos^22x+1/sin^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ 1/cos/ cos^2/ 1/sin/ sin^2/ f(x)=1/ f(x)=1/cos^22x-1/sin^2

Integral de f(x)=1/cos^22x-1/sin^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   1          1   \   
 |  |-------- - -------| dx
 |  |   22         2   |   
 |  \cos  (x)   sin (x)/   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{\cos^{22}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(cos(x)^22) - 1/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sec^{22}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{20}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{20}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{18}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{14}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{15}{\left(x \right)}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan^{15}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{12}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 252 \int \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{8}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \tan^{5}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{20}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{20}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{18}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{14}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{15}{\left(x \right)}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan^{15}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{12}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 252 \int \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{8}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \tan^{5}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{46189 \tan^{22}{\left(x \right)} + 510510 \tan^{20}{\left(x \right)} + 2567565 \tan^{18}{\left(x \right)} + 7759752 \tan^{16}{\left(x \right)} + 15668730 \tan^{14}{\left(x \right)} + 22221108 \tan^{12}{\left(x \right)} + 22632610 \tan^{10}{\left(x \right)} + 16628040 \tan^{8}{\left(x \right)} + 8729721 \tan^{6}{\left(x \right)} + 3233230 \tan^{4}{\left(x \right)} + 969969 \tan^{2}{\left(x \right)} + 969969}{969969 \tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{46189 \tan^{22}{\left(x \right)} + 510510 \tan^{20}{\left(x \right)} + 2567565 \tan^{18}{\left(x \right)} + 7759752 \tan^{16}{\left(x \right)} + 15668730 \tan^{14}{\left(x \right)} + 22221108 \tan^{12}{\left(x \right)} + 22632610 \tan^{10}{\left(x \right)} + 16628040 \tan^{8}{\left(x \right)} + 8729721 \tan^{6}{\left(x \right)} + 3233230 \tan^{4}{\left(x \right)} + 969969 \tan^{2}{\left(x \right)} + 969969}{969969 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{46189 \tan^{22}{\left(x \right)} + 510510 \tan^{20}{\left(x \right)} + 2567565 \tan^{18}{\left(x \right)} + 7759752 \tan^{16}{\left(x \right)} + 15668730 \tan^{14}{\left(x \right)} + 22221108 \tan^{12}{\left(x \right)} + 22632610 \tan^{10}{\left(x \right)} + 16628040 \tan^{8}{\left(x \right)} + 8729721 \tan^{6}{\left(x \right)} + 3233230 \tan^{4}{\left(x \right)} + 969969 \tan^{2}{\left(x \right)} + 969969}{969969 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                   
 |                                                           21            3            19            17            9             7             13             11                     
 | /   1          1   \               15           5      tan  (x)   10*tan (x)   10*tan  (x)   45*tan  (x)   70*tan (x)   120*tan (x)   210*tan  (x)   252*tan  (x)   cos(x)         
 | |-------- - -------| dx = C + 8*tan  (x) + 9*tan (x) + -------- + ---------- + ----------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------ + ------ + tan(x)
 | |   22         2   |                                      21          3             19            17           3             7             13             11        sin(x)         
 | \cos  (x)   sin (x)/                                                                                                                                                               
 |                                                                                                                                                                                    
/

$$\int \left(\frac{1}{\cos^{22}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.37932367794859e+19

-1.37932367794859e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de f(x)=1/cos^22x-1/sin^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2