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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(sinx/ dos +cosx/ cuatro)
( seno de x dividir por 2 más coseno de x dividir por 4)
( seno de x dividir por dos más coseno de x dividir por cuatro)
sinx/2+cosx/4
(sinx dividir por 2+cosx dividir por 4)
(sinx/2+cosx/4)dx
Expresiones semejantes
(sinx/2-cosx/4)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(1+cos^2x)
sinx/(x^(1/2)*(x^2+1))
sinx/((cos(x)^2)^1/7)
sinx/cos^2(x)
sinx+c^x
cosx
cosx/sin^2(x)
cosx/s
cosx/(1-tgx)
cosx*log(2)(sinx)
cosX/(✓(4+3sinX))

Resolución de integrales/ cosx// sinx/2/ (sinx/2+cosx/4)

Integral de (sinx/2+cosx/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  n                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)   cos(x)\   
 |  |------ + ------| dx
 |  \  2        4   /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{n} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/2 + cos(x)/4, (x, 0, n))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)   cos(x)\          cos(x)   sin(x)
 | |------ + ------| dx = C - ------ + ------
 | \  2        4   /            2        4   
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1   cos(n)   sin(n)
- - ------ + ------
2     2        4

$$\frac{\sin{\left(n \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1   cos(n)   sin(n)
- - ------ + ------
2     2        4

$$\frac{\sin{\left(n \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 - cos(n)/2 + sin(n)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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