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Resolución de integrales/ cos(n*pi*x)/ -cos(n*pi*x)

Integral de -cos(n*pi*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2               
  /                
 |                 
 |  -cos(n*pi*x) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(- \cos{\left(x \pi n \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(-cos((n*pi)*x), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      //     x       for n = 0\
 |                       ||                      |
 | -cos(n*pi*x) dx = C - |
$$\int \left(- \cos{\left(x \pi n \right)}\right)\, dx = C - \begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(x \pi n \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/    /pi*n\                                   
|-sin|----|                                   
|    \ 2  /                                   
<-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|    pi*n                                     
|                                             
\   -1/2                 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi n}{2} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/    /pi*n\                                   
|-sin|----|                                   
|    \ 2  /                                   
<-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|    pi*n                                     
|                                             
\   -1/2                 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi n}{2} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-sin(pi*n/2)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-1/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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