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Resolución de integrales/ (2x-1)/ sin(2x-1)

Integral de sin(2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  sin(2*x - 1) dx
 |                 
/                  
0
∫01sin⁡(2x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2 x - 1 \right)}\, dx 
Integral(sin(2*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=2x−1u = 2 x - 1.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫sin⁡(u)2 du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(u) du=∫sin⁡(u) du2\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(u)2- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −cos⁡(2x−1)2- \frac{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    −cos⁡(2x−1)2- \frac{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −cos⁡(2x−1)2+constant- \frac{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−cos⁡(2x−1)2+constant- \frac{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                       cos(2*x - 1)
 | sin(2*x - 1) dx = C - ------------
 |                            2      
/
∫sin⁡(2x−1) dx=C−cos⁡(2x−1)2\int \sin{\left(2 x - 1 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
1.28230080812608e-23
1.28230080812608e-23

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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