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Resolución de integrales/ (x-4)/ 3/(x-4)

Integral de 3/(x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    3     
 |  ----- dx
 |  x - 4   
 |          
/           
0
∫013x−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x - 4}\, dx 
Integral(3/(x - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x−4 dx=3∫1x−4 dx\int \frac{3}{x - 4}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 4}\, dx

    1. que u=x−4u = x - 4.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x−4)\log{\left(x - 4 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x−4)3 \log{\left(x - 4 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    3log⁡(x−4)3 \log{\left(x - 4 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3log⁡(x−4)+constant3 \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3log⁡(x−4)+constant3 \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |   3                        
 | ----- dx = C + 3*log(x - 4)
 | x - 4                      
 |                            
/
∫3x−4 dx=C+3log⁡(x−4)\int \frac{3}{x - 4}\, dx = C + 3 \log{\left(x - 4 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.25-0.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(4) + 3*log(3)
−3log⁡(4)+3log⁡(3)- 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
-3*log(4) + 3*log(3)
−3log⁡(4)+3log⁡(3)- 3 \log{\left(4 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} 
-3*log(4) + 3*log(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.863046217355343
-0.863046217355343

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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