Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cos(x)/ln(dos)/(uno -sin(x))
coseno de (x) dividir por ln(2) dividir por (1 menos seno de (x))
coseno de (x) dividir por ln(dos) dividir por (uno menos seno de (x))
cosx/ln2/1-sinx
cos(x) dividir por ln(2) dividir por (1-sin(x))
cos(x)/ln(2)/(1-sin(x))dx
Expresiones semejantes
cos(x)/ln(2)/(1+sin(x))
cosx/ln(2)/(1-sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))
ln
ln(x)ˆp
ln(x)/(2+x^4)
ln((x^2+4)/(x^2+1))
ln((x^2+2)/(x^2+1))
ln(x^2+25)
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)

Resolución de integrales/ ln(2)/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/ln(2)/(1-sin(x))

Integral de cos(x)/ln(2)/(1-sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0              
   /              
  |               
  |   /cos(x)\    
  |   |------|    
  |   \log(2)/    
  |  ---------- dx
  |  1 - sin(x)   
  |               
 /                
-pi               
----              
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{0} \frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \cos{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(x)/log(2))/(1 - sin(x)), (x, -pi/2, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u \log{\left(2 \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \cos{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)}$ .
    
    Luego que $du = \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{u \log{\left(2 \right)}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(2 \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |  /cos(x)\                          
 |  |------|                          
 |  \log(2)/           log(1 - sin(x))
 | ---------- dx = C - ---------------
 | 1 - sin(x)               log(2)    
 |                                    
/

$$\int \frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \cos{\left(x \right)}}{1 - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi*I + log(2)    pi*I 
------------- - ------
    log(2)      log(2)

$$- \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$

pi*I + log(2)    pi*I 
------------- - ------
    log(2)      log(2)

$$- \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)} + i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$

(pi*i + log(2))/log(2) - pi*i/log(2)

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)/ln(2)/(1-sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2