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Resolución de integrales/ x*sqrt/ sqrt(8+x^2)/ dx/(x*sqrt(8+x^2))

Integral de dx/(x*sqrt(8+x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  8 + x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 8}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(8 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                     /    ___\
  /                         ___      |2*\/ 2 |
 |                        \/ 2 *asinh|-------|
 |       1                           \   x   /
 | ------------- dx = C - --------------------
 |      ________                   4          
 |     /      2                               
 | x*\/  8 + x                                
 |                                            
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 8}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 \sqrt{2}}{x} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___      /    ___\
     \/ 2 *asinh\2*\/ 2 /
oo - --------------------
              4
$$- \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{2} \right)}}{4} + \infty$$ 
=
= 
       ___      /    ___\
     \/ 2 *asinh\2*\/ 2 /
oo - --------------------
              4
$$- \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{2} \right)}}{4} + \infty$$ 
oo - sqrt(2)*asinh(2*sqrt(2))/4
Respuesta numérica [src] 
15.5777628229709
15.5777628229709

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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