Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de atan(x)
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Expresiones idénticas
- sin(diez *x)/(x*tan(dos))
- seno de (10 multiplicar por x) dividir por (x multiplicar por tangente de (2))
- seno de (diez multiplicar por x) dividir por (x multiplicar por tangente de (dos))
- sin(10x)/(xtan(2))
- sin10x/xtan2
- sin(10*x) dividir por (x*tan(2))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)/sin(3*x)
- sin(5*x)/(2*x)
- sin(3*x)/tan(2*x)
- sin(x)^2/x^2
- sin(a*x)/sin(b*x)
- Tangente tan
- tan(x)^x
- tan(2*x)/sin(4*x)
- tan(-2+x)/log(3-x)
- tan(6*x)/(2*x)
- tan(5*x)/(2*x)
Límite de la función sin(10*x)/(x*tan(2))
Solución
Ha introducido
[src]
/sin(10*x)\ lim |---------| x->0+\ x*tan(2)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
Limit(sin(10*x)/((x*tan(2))), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
Sustituimos
$$u = 10 x$$
entonces
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{u \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
=
$$\frac{10 \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)}{\tan{\left(2 \right)}}$$
El límite
$$\lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)$$
hay el primer límite, es igual a 1.
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
Sustituimos
$$u = 10 x$$
entonces
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 \sin{\left(u \right)}}{u \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
=
$$\frac{10 \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)}{\tan{\left(2 \right)}}$$
El límite
$$\lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)$$
hay el primer límite, es igual a 1.
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(10 \right)}}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(10 \right)}}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(10 \right)}}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(10 \right)}}{\tan{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/sin(10*x)\ lim |---------| x->0+\ x*tan(2)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
10 ------ tan(2)
$$\frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
= -4.57657554360286
/sin(10*x)\ lim |---------| x->0-\ x*tan(2)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{x \tan{\left(2 \right)}}\right)$$
10 ------ tan(2)
$$\frac{10}{\tan{\left(2 \right)}}$$
= -4.57657554360286
= -4.57657554360286