Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- p*x*exp(-x)
- p multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos x)
- pxexp(-x)
- pxexp-x
-
Expresiones semejantes
- 1/x+(-1+exp(x))*exp(-x)/x
- p*x*exp(x)
- (1-exp(x)+2*x*exp(x))*exp(-x)/(-1+exp(x))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x)/x^2
- exp(-1/x^2)/x
- exp(4*x)*sin(exp(-x))
- exp(3*x)
- exp(2*x)
Límite de la función p*x*exp(-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x\ lim \p*x*e / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
Limit((p*x)*exp(-x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} e^{- x} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{p x}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} e^{- x} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{p x}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(p x e^{- x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(p x e^{- x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(p x e^{- x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(p x e^{- x}\right) = \frac{p}{e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(p x e^{- x}\right) = \frac{p}{e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(p x e^{- x}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(p \right)}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(p x e^{- x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(p x e^{- x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(p x e^{- x}\right) = \frac{p}{e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(p x e^{- x}\right) = \frac{p}{e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(p x e^{- x}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(p \right)}$$
Más detalles con x→-oo