Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 5*x*(-log(|-5+8*x|)+(4+8*x)*log(|x|))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim (5*x*(-log(|-5 + 8*x|) + (4 + 8*x)*log(|x|)))
x->oo                                             
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right)$$
Limit((5*x)*(-log(|-5 + 8*x|) + (4 + 8*x)*log(|x|)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right) = - 5 \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right) = - 5 \log{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x \left(\left(8 x + 4\right) \log{\left(\left|{x}\right| \right)} - \log{\left(\left|{8 x - 5}\right| \right)}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo