Sr Examen

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Límite de la función/ -7*x^2/ x*log(1-7*x^2)/sin(7)^2

Límite de la función x*log(1-7*x^2)/sin(7)^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     /       2\\
     |x*log\1 - 7*x /|
 lim |---------------|
x->0+|       2       |
     \    sin (7)    /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right)$$ 
Limit((x*log(1 - 7*x^2))/sin(7)^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     /       2\\
     |x*log\1 - 7*x /|
 lim |---------------|
x->0+|       2       |
     \    sin (7)    /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -1.95529968308004e-32
     /     /       2\\
     |x*log\1 - 7*x /|
 lim |---------------|
x->0-|       2       |
     \    sin (7)    /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 1.95529968308004e-32
= 1.95529968308004e-32
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(6 \right)} + i \pi}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right) = \frac{\log{\left(6 \right)} + i \pi}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \log{\left(1 - 7 x^{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(7 \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.95529968308004e-32
-1.95529968308004e-32
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